Matemática básica Ejemplos

$\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} + 9^{2} \div 3^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Paso 1.2

Escribe $\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1} \cdot \frac{9}{9} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Paso 1.5

Escribe $- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 + \frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 + \frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 + \frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 20} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Paso 3.2

Suma $7$ y $20$ .

$\frac{\sqrt[3]{27} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Paso 3.3

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3}} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Paso 3.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$\frac{3 \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Paso 3.5

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{27 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Paso 3.6

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{27 + 81 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Paso 3.7

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{27 + 81 - \sqrt{100 + 21} \cdot 9}{9}$

Paso 3.8

Suma $100$ y $21$ .

$\frac{27 + 81 - \sqrt{121} \cdot 9}{9}$

Paso 3.9

Reescribe $121$ como $11^{2}$ .

$\frac{27 + 81 - \sqrt{11^{2}} \cdot 9}{9}$

Paso 3.10

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{27 + 81 - 1 \cdot 11 \cdot 9}{9}$

Paso 3.11

Multiplica $- 1 \cdot 11 \cdot 9$ .

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Paso 3.11.1

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$\frac{27 + 81 - 11 \cdot 9}{9}$

Paso 3.11.2

Multiplica $- 11$ por $9$ .

$\frac{27 + 81 - 99}{9}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Suma $27$ y $81$ .

$\frac{108 - 99}{9}$

Paso 4.2

Resta $99$ de $108$ .

$\frac{9}{9}$

Paso 4.3

Divide $9$ por $9$ .

$1$